Re: [fr-discuss] régression linéaire avec contrainte de passer par l'origine

Le 17/04/2011 21:13, Jean-Baptiste Faure a écrit :
> Non. *Si* le modèle retenu est une droite alors y=mx sur-détermine ce
> modèle.
Désolé, je ne te suis pas. Si la relation est proportionnelle, je ne 
vois pas en quoi il y a sur ou sous détermination.

Prenons un exemple de la vraie vie : je vérifie l'indication d'un 
rotamètre (mesure de débit). Pour différentes graduations, je pèse la 
quantité (à 100 g près et jusqu'à 18 kg) qui se déverse pendant un 
certain temps (à la seconde près, jusqu'à 10 minutes car je n'ai pas la 
journée pour étalonner mon rotamètre) :
Rota    temps    masse    Débit
20    00:10:01    9,6    57,5041597338
40    00:09:01    17,3    115,1201478743
60    00:06:08    17,7    173,152173913
80    00:04:35    17,6    230,4
100    00:03:42    17,8    288,6486486486
Je trace Débit=f(Rota) et j'ajoute le point (0;0)
La régression linéaire m'indique
f(x)=2,8856611287x - 0,1455347394
Pourquoi interdire dans un tel cas d'utiliser une relation proportionnelle :
f(x)=2,8836765641 x (valeur fournie par CorelPolyGUI)

Certes, compte tenu de la précision de lecture du rotamètre, et de la 
stabilité du débit, les 2 résultats sont les mêmes. Mais je préfère 
afficher le second résultat que le premier car mon rotamètre est 
parfaitement proportionnel.

A+

Laurent BP


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