Re: [fr-discuss] régression linéaire avec contrainte de passer par l'origine

Le 17/04/2011 18:31, Jean-Baptiste Faure a écrit :
> D'une certaine façon si tu prédis cette valeur (0,0) : tu sais que ton
> modèle doit passer par ce point. Si tes données expérimentales ne te
> permettent pas de le retrouver c'est qu'il y a un problème quelque part.
Tu vas dire que je déforme tes propos, mais quand tu fais des mesures, 
t'attends-tu à ce que tes points expérimentaux donne une droite passant 
parfaitement par 0 ? Désolé, mais pas quand c'est moi qui manipule ;-)
> En général y=mx sur-détermine le problème.
M'ouais... et y = ax²+bx+c le sous-détermine ? C'est quand même un 
pré-supposé sur tous les problèmes que doit traiter une suite bureautique.

> À vrai dire dans mon domaine je ne me souviens pas avoir rencontré un
> ajustement sur une loi polynomiale, ce sont toujours des lois puissance
> ou exponentielle.
Je peux fournir un exemple que j'utilise en TP pour montrer aux 
étudiants le pb du nombre de chiffres significatifs
> > Le problème de changer de loi est le même : tu regardes R² et tu
> > décides. Plus tu ajoutes de paramètres et plus c'est facile de faire
> > coller tes points à ta régression. Donc choisir y=mx+b pour avoir un
> > meilleur R² qu'avec y=mx pourrait être fallacieux, puisque cela te
> > masque les points aberrants.
> Absolument. D'ailleurs dans mon exemple les deux modèles, linéaire ou
> proportionnel, sont faux tous les deux.
Et alors, que fait-on ? On se jette dans la Seine car on n'arrivera 
jamais à faire coller nos points expérimentaux à la loi, ou on cherche 
un compromis acceptable entre sens physique et valeur de R² ?
> > L'argument que cela tromperait l'utilisateur est le même quelle que soit
> > la loi employée. Il faut certes regarder la valeur de R², mais également
> > le sens physique de l'équation employée.
> Évidemment mais on n'a pas toujours de quoi donner un sens physique à
> l'équation obtenue.
Tout à fait. Mais parfois y=mx a plus de sens que y=mx+b
> D'où l'importance de l'étape de validation du modèle.
Et mon modèle est y=mx !

Bon je retiens l'argument de la sur/sous détermination du problème, mais 
je trouve que cela reste a priori qui limite les possibilités de 
l'utilisateur.

A+

Laurent BP


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