Re: [fr-discuss] régression linéaire avec contrainte de passer par l'origine

Le 17/04/2011 22:37, Laurent BALLAND-POIRIER a écrit :
> Le 17/04/2011 21:13, Jean-Baptiste Faure a écrit :
> > Non. *Si* le modèle retenu est une droite alors y=mx sur-détermine ce
> > modèle.
> Désolé, je ne te suis pas. Si la relation est proportionnelle, je ne
> vois pas en quoi il y a sur ou sous détermination.
>
> Prenons un exemple de la vraie vie : je vérifie l'indication d'un
> rotamètre (mesure de débit). Pour différentes graduations, je pèse la
> quantité (à 100 g près et jusqu'à 18 kg) qui se déverse pendant un
> certain temps (à la seconde près, jusqu'à 10 minutes car je n'ai pas la
> journée pour étalonner mon rotamètre) :
> Rota    temps    masse    Débit
> 20    00:10:01    9,6    57,5041597338
> 40    00:09:01    17,3    115,1201478743
> 60    00:06:08    17,7    173,152173913
> 80    00:04:35    17,6    230,4
> 100    00:03:42    17,8    288,6486486486
> Je trace Débit=f(Rota) et j'ajoute le point (0;0)
> La régression linéaire m'indique
> f(x)=2,8856611287x - 0,1455347394
> Pourquoi interdire dans un tel cas d'utiliser une relation
> proportionnelle :
> f(x)=2,8836765641 x (valeur fournie par CorelPolyGUI)

Parce que tes données te disent que ce n'est pas tout à fait vrai ?
Mais cela vient peut-être du manque de précision de la mesure de masse.

Tu peux aussi utiliser une loi puissance qui passe rigoureusement par
l'origine mais dont l'exposant n'est pas exactement 1. Le R² est alors
très légèrement meilleur.

> Certes, compte tenu de la précision de lecture du rotamètre, et de la
> stabilité du débit, les 2 résultats sont les mêmes. Mais je préfère
> afficher le second résultat que le premier car mon rotamètre est
> parfaitement proportionnel.

C'est la théorie qui te dit ça ou bien la vérification expérimentale ?
Si l'expérience contredit la théorie, qui doit-on croire ?


Bonne soirée
JBF
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