Re: [fr-users] Question sur les Courbes de tendance dans CALC

Bonjour,

Le 20/02/2025 à 12:33, François a écrit :

> Les données ne sont pas alignées car ici la vitesse est variable.

Bien sûr que la vitesse est variable,sinon il n'y aurait pas lieu de faire un graphique 
avec la vitesse en abscisse.
Le problème de ces données c'est que la durée correspondant à chaque distance parcourue 
pour une vitesse donnée, n'est pas constante. Si on fait le calcul de ces durées (distance 
divisée par la vitesse), on obtient :

Vitesse         15      20      50      100     200     255
Distance        420     670     1570    1960    2120    2170
Durée           28,00   33,50   31,40   19,60   10,60   8,51

Si on prend par exemple une durée de déplacement de 20 pour chacune des vitesses, on 
obtient les distances suivantes :

Distance        300     400     1000    2000    4000    5100

qui donnent évidemment un graphique (vitesse x , Distance f(x)) linéaire de pente 20.

> Comme tu dis, JBF, la courbe de tendance doit représenter "au mieux" le jeu de données.  
> Ce qui est curieux c'est que la fonction quadratique obtenue par François-Marie (et que 
> j'ai reproduite en mettant les données dans le même sens : distance f(x), vitesse x) ne 
> corresponde pas _du tout_ au jeu de données.

Quelle est la valeur du coefficient de détermination obtenu (R²) ? Si les données sont 
bien posées sur un polynôme de degré 2, alors le R² doit être très proche de 1.

Bonne journée
JBF

> Bonne journée
>
> Le 19/02/2025 à 16:14, Jean-Baptiste Faure a écrit :
> > Bonjour,
> >
> > Les données citées ne représentent pas la relation entre vitesse et distance parcourue 
> > par un mobile donné. En effet la distance parcourue par un mobile (en mètres) est 
> > proportionnelle à la vitesse (en mètres/seconde) de ce mobile. Ce n'est clairement pas 
> > le cas avec ces données puisqu'elles ne sont pas alignées. Et donc si on cherche une 
> > courbe de tendance sous la forme d'un polynôme de degré 2, les coefficients de degré 2 
> > et 0 devraient être nuls. Le coefficient de degré 1 étant alors le temps de trajet.
> > Ou alors ces données correspondent à des temps de trajet différents et donc il manque 
> > une donnée pour chaque couple (v,d) à savoir le temps. Cela dit, dans ce cas je ne vois 
> > pas l'intérêt de raccorder ces données dans un graphique puisqu'il n'y a alors aucun 
> > lien physique entre elles.
> >
> > Ces considérations faites, il faut savoir qu'une courbe de tendance n'est pas obligée de 
> > passer par chacun des points de donnée. C'est juste une courbe qui représente au mieux 
> > (en un sens à définir) le jeu de données compte tenu des contraintes imposées sur la 
> > structure du modèle choisi (ici un polynôme de degré 2).
> >
> > Bonne journée
> > JBF
> >
> >
> > Le 18 février 2025 16:51:38 GMT+01:00, Informatique BILLARD <informatique@billard- 
> > francois-marie.eu> a écrit :
> > > Bonjour
> > >
> > > j'ai utilisé une courbe de tendance dans un graphique avec un polynôme de degrés 2 à 
> > > partir de valeurs dans un tableau.
> > >
> > > vitesse    15    20    50    100    200    255
> > > distance    420    670    1570    1960    2120    2170
> > >
> > > j'obtiens ceci comme équation :
> > >
> > > f(x) = -70,71 x² + 880 x -524
> > >
> > >   et quand je tente d'appliquer le polynôme à des valeur de x évoluant entre 15 et 255 
> > > je ne retrouve pas du tout les valeur de distance de mon tableau.
> > >
> > > Mais peut-être n'ai je pas compris le fonctionnement de cette courbe de tendance .
> > >
> > > Merci par avance.
> > >
> > > François-Marie
> > >
> > >
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