Re: [sv-users] calc räknar fel

Ack nej, någon bugg är det inte. Det har fenomenet har studenter 
upptäckt och undrat över ända sedan datorn blev ett användbart verktyg. 
Orsaken är att du räknar i det decimala talsystemet, alltså med basen 
10, medan datorn använder det binära talsystemet, basen 2. I datorernas 
barndom fanns det faktiskt decimala datorer, men man fann snart att den 
konstruktionen tillförde fler problem än den löste, och övergavs snart. 
Elektroniken som används är ju binär, man använder element som är 
antingen till eller från, vilket vi då tolkar som 1 eller 0. Därför 
måste datorn, dig ovetande, varje gång du matar in ett decimalt tal 
omvandla det till binär form för att kunna bearbeta det. Om talet är ett
 heltal blir representationen lika i de två talsystemen, men med 
decimaler skiljer de sig nästan alltid åt i någon avlägsen decimal. 
Detta beror på att vi har ett begränsat utrymme att lagra talet, så 
någonstans på slutet måste vi kasta bort de överskjutande siffrorna, och
 då uppstår alltså ett avrundningsfel.
  
Du vet säkert att det binära talsystemet är uppbyggt kring tal med 
värdena 1, 2, 4, 8, 16 etc, d.v.s. den efterföljande siffran är alltid 
dubbelt så stor som den föregående. Egentligen skulle jag skriva dem i 
omvänd ordning för det är så de används enligt positionssystemet. Det 
binära talsystemet är uppbyggt analogt med vad gäller i det decimala 
talsystemet, där värdet av varje siffra beror på positionen i talet. 
T.ex. 123 betyder 1 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1. En siffra på en viss 
position är värd 10 gånger så mycket som siffran till höger om sig. I 
det binära talsystemet arbetar man på samma sätt, men då med värdena 16,
 8, 4, 2, 1 i stället för t.ex. 100, 10, 1, o.s.v.
  
När man sedan kommer till decimalerna fungerar det på samma sätt men nu 
med positonsvikterna 0,5, 0,25, 0,125, 0,0625 etc, Fortfarande gäller 
principen att en siffra på en viss position är värd dubbelt så mycket 
som siffran till höger. Här inser man snart att det oftast inte går att 
få en exakt koppling mellan det decimala och det binära talsystemet. 
Exempelvis motsvaras det decimala talet 0,8 av det binära 1 * 0,5 + 1 * 
0,25 + 0 * 0,125 + 0 * 0,0625 + 1 * 0,03125 etc. D.v.s. binärt 
0,11001... Det fortsätter i all oändlighet, men någonstans säger 
konstruktören att nu avsätter vi inte större utrymme för lagringen, och 
därmed kastas de resterande decimalerna helt sonika bort. Det är alltså 
bara vissa speciella decimaltal, som kan representeras exakt i det 
binära talsystemet, såsom exempelvis 0,5, 0,625 etc.
  
Lösningen då? Den enklaste är förstås att räkna i ören i stället för 
kronor, eller vilken valuta det nu handlar om. Så får man fixa 
omvandlingen på slutet genom att helt enkelt dividera slutresultatet med
 100.
En annan utväg är att utnyttja att felet ligger i en decimal långt 
utanför hundradelarna, och därför kan man enkelt införa en 
avrundningsfunktion där man begränsar antalet visade decimaler till två.
 Här finns ett vägval: antingen behåller man datorns beräknade resultat,
 men sätter ett format på cellen som begränsar visningen till två 
decimaler korrekt avrundat. Eller också kan man införa 
avrundningsfunktionen (vars namn jag just nu inte kommer på), där man 
förändrar talvärdet till det man önskar.
  
Det blev mycket det här, och kanske slår jag in öppna dörrar, ursäkta. 
Jag kunde ha gjort det enkelt för mig och bara hänvisat till 
hjälptexterna för där framgår de här konsekvenserna, men jag ville lägga
 fram det på mitt vis, och då blev det så här.
  
Kaj
  
Den 2019-04-28 kl. 11:27, skrev Lars-Göran Hansson:
I vissa lägen räknar calc fel (någon form av öresutjämning som 
programmet hittar på själv) i nedanstående kalkyl har jag lagt D15-D16 
och får 3005,0199999999??
  
Cellen D15 innehåller  "=+160021,8+2862"
  
och cellen D16 innehåller "159878,78"
  
Ingen cell innehåller alltså mer än två decimaler
  
Är detta någon känd bugg?
  
  
//Lars-Göran Hansson
  
  
  

-- 
For unsubscribe instructions e-mail to: users+unsubscribe@sv.libreoffice.org
Problems? https://www.libreoffice.org/get-help/mailing-lists/how-to-unsubscribe/
Posting guidelines + more: https://wiki.documentfoundation.org/Netiquette
List archive: https://listarchives.libreoffice.org/sv/users/
Privacy Policy: https://www.documentfoundation.org/privacy