Re: [it-users] libreoffice calc+math quesiti e note applicative

Ciao Carlo,

> Qualche breve considerazione e annotazioni.

La prima considerazione da fare è la versione di LO e l'ambiente in cui
la stai eseguendo.

> 1) modulo math... incomprensibile incompatibilità con equation editor e
> (sopratutto) math type

Puoi spiegare meglio?

> 2) modulo calc...
>
> dunque risulta che per incrementi successivi di 1/10 l'intero di 6,0 è 5 (!)

Io ho appena provato con LO 7.5.1 su Linux e non riscontro affatto
questo comportamento.

> o quest’altra:
>
> dunque pure qui risulta che per incrementi successivi di 15° il coseno di
> 90 non è zero (!)
>
> Il fatto che problemi identici siano presenti su tutti i fogli di calcolo,
> excel o gnumeric, non sembra giustificativo...

Ed invece lo è, perché qui non stiamo parlando di numeri interi ma di
numeri in virgola mobile.

Ti riporto un estratto da un thread in cui nel 2020 veniva discusso
proprio questo comportamento:

========================================
Functions like COS() or SIN() are computed with a polynomial
approximation called “limited development”. You have first a quotient
PI()/2 which is itself approximate. You then cumulate two
approximations. If you’re versed in mathematics, you can evaluate the
final error resulting from inexact argument, method error (truncated
polynomial development) and computation itself (every operation is
inexact and mapped to the “nearest” representable value).

Never trust floating-point computation, it will never give an exact
result. If the algorithm is long enough (which is not the case for COS()
and SIN()), the result may be really far away from what math tells.

In your case 10-16 is fairly close to zero. The main point is how this
magnitude compares to other quantities it may be added to. If their
orders of magnitude are “sufficiently” different, the tiny “false zero”
does not matter. What is important is the usage you put to this “false
zero”.

LO by itself cannot “correct” the small quantity to zero because it
can’t assert that the argument is strictly equal to pi/2 because
equality has no meaning with floating-point.
========================================

Infatti il problema che riscontri si può facilmente "arginare"
aggiungendo un arrotondamento come il seguente

   =ARROTONDA(COS(RADIANTI(angolo)); 10)

> Sarebbe inoltre gradito un ulteriore ampliamento del "parco" delle funzioni
> speciali.
> Sono presenti fattoriale, fattoriale doppio, funzione gamma.
> Non dovrebbe essere difficile implementare l'integralesponenziale del primo
> ordine (* eqs. 5.1.53 fino alla 5.1.56), la gamma incompleta inferiore (*
> eq. 6.5.4) e i polinomi ultrasferici di Gegenbauer (* eq. 22.3.4), dove
> l'asterisco si riferisce al testo "Abramowiz & Stegun - Handbook of
> Mathematical Functions".
>
> Anche solo quale promemoria per futuri sviluppi, vogliate cortesemente
> tener conto di questa mia.

Tutto molto interessante, ma questa è una lista di utilizzatori di LO,
non di sviluppo.

Dovrei segnalare queste tue richieste nelle apposite liste o nei gruppi
Telegram di sviluppo.

--
Gabriele Bertolucci
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