Re: [de-users] Calc: Interpolation

Am 13.02.2021 um 23:23 schrieb Boris Kirkorowicz:> Hallo Wolfgang,
> vielen Dank für Deine Mühe; es hat für mich einige Zeit gebraucht, um
> das nachzuvollziehen.

Dachte ich mir schon. Deswegen hab ich es ja so ausführlich dargestellt,
damit man wenigstens eine geringe Chance hat, das nach zu vollziehen.
Zumal die verwendeten Funktionen VERGLEICH und VERSCHIEBUNG ja auch
nicht mehr unbedingt ganz trivial sind.

> Damit komme ich auch auf dieselben Werte wie Du.
> Allerdings verwirrt mich eine Probe: wenn ich die Werte 45 und 2500
> einsetze, müsste ich horizontal wie vertikal genau in der Mitte zwischen
> den jeweiligen Zeilen und Spalten landen. Dementsprechend müsste das
> Ergebnis dem einfachen Mittelwert zwischen den Zellen C3 und D4
> entsprechen, also 563,5 -das tut es aber nicht.

Richtig; Weil du da zwar die /eine/ "Linie", C3-D4, berücksichtigst,
aber nicht die /andere/ Linie, C4-D3. Der Schnittpunkt zweier solcher
Linien ist bei einem /regelmäßigen/ Quadrat oder Viereck auch der
Mittelpunkt der Diagonalen, ja. Aber deien Daten bilden kein
regelmäßiges Viereck, sondern irgend ein völlig unregelmäßiges und
verzogenes Viereck.

Stell dir das einfach grafisch vor, oder vielleicht zeichnest du es auch
mal auf, mit den Punkten C3, C4, D3 und D4 als die Ecken eines - erst
mal zum Verständnis - Quadrates. Egal, ob du zuerst die Punkte C' auf
der Seite C3-C4 und D' auf D3-D4 bildest, und dann M' auf der Linie
C'-D', oder ob du zuerst A' auf C3-D3 und B' auf C4-D4 bildest, und dann
M' auf der Linie A'-B', es müssen und werden immer die gleichen
Koordinaten für M' heraus kommen.

Und jetzt stell dir statt eines Quadrates ein Trapez vor, und du wirst
sehen, dass der Schnittpunkt der beiden Diagonalen nicht dem Mittelpunkt
derselben entspricht. Aber die beschriebene Vorgehensweise wird sicher
zum tatsächlichen Schnittpunkt führen. In dem Fall (50%:50%) beschreibt
sie nämlich einfach die Verbindungslinien der Seitenmitelpunkte.

Und das funktioniert auch mit einem völlig verzogenen und schiefen
Viereck, wie es deine Daten bilden. Allerdings nur, wenn du auch
wirklich alle /vier/ Ecken berücksichtigst, und nicht nur /zwei/ davon.
Warum auch sollte 563,5 ((C3+D4)/2) "richtiger" sein als 608,5 ((C4+D3)/2)?

> Mein Verdacht dabei ist,
> dass es mit obigem Verfahren davon abhängt, in welcher Reihenfolge
> (horizontal oder vertikal) man die Zwischenwerte ermittelt.

Nein; probiers aus.

Wolfgang
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