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@Regina und @Wolfgang: Für mich sehr erhellend, - vielen Dank!

Am 23.05.2018 um 19:53 schrieb Wolfgang Jäth:

Am 23.05.2018 um 17:45 schrieb André Piotrowski:
Hallo Leute,

ich bin vor einiger Zeit über einen Fehler in Calc gestolpert. Obwohl es 
sich um einfache (im Dualsystem gut darstellbare) Zahlen handelt,
Und hier irrst du. Bei *einer* der Zahlen handelt es sich um eine
Gleitkommazahl, und Gleitkommazahlen sind (bis auf ganz wenige spezielle
Ausnahmen[1]) praktische *nie* binär exakt darstellbar.

[1] nämlich wenn der Nachkommawert exakt dem Vielfachen des Kehrwerts
einer Zweierpotenz entspricht, also z. B. 0,25 (1/(2^2)), 0,625
(5/(2^3)) usw.; mit z. B. dem Wert 702,125 hättest du also keinen
Rundungsfehler bekommen.

führt 
bereits eine Reihe simpler Addition zu Ungenauigkeiten – siehe Anhang 
(einmal als ODS, einmal als PDF).
Schon die *erste* deiner Zahlen ("702,1") ist binär nicht exakt
darstellbar; das pflanzt sich natürlich bis zum Endergebnis fort. Wenn
du es nicht glaubst, prüf es selber nach auf
https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754de.html . Die Seite
stellt zwar nur 32-Bit-Werte dar, Calc verwendet dagegen ein
64-Bit-Format. Das ändert aber nix am grundsätzlichen Prinzip, sondern
verschiebt lediglich den Fehler um ein paar Stellen nach hinten.

Wolfgang


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